Sentido de la medida

En un reloj digital de 24 horas, en ciertos momentos, todos los dígitos son consecutivos (en el orden de conteo). Puedes contar hacia adelante o hacia atrás. 

• Por ejemplo, 1:23 o 5:43.
• ¿Cuántas veces sucede esto entre la medianoche y las 7:00?
• ¿Cuántos hay entre las 7:00 y el mediodía?
• ¿Cuántos hay entre el mediodía y la medianoche?
• ¿Qué dígitos serán posibles? ¿Porqué?
• ¿Cómo sabrás que has encontrado todas las opciones? 

• Ejemplos de respuestas de alumnos:  

Jay y Ben (Mile Cross Middle School) enviaron una solución correcta: 

Entre la medianoche y las 7:00 encontramos diez respuestas: 

0:12 

1:23 

5:43 

6:54  

2:34  

3:45 

3:21 

4:32 

4:56 

2:10 

No hay horarios entre las 7:00 y el mediodía. 

Encontramos dos respuestas entre el mediodía y la medianoche. Estas son 12:34 y 23:45. 

Syed (Foxford School and Community College) está de acuerdo con esta respuesta y hace una declaración sobre por qué no tienes tiempos que contienen un 7, 8, o 9 en la solución: 

El mayor valor que podemos tener en los minutos es un 5, por lo que la unidad más grande del número de la hora es de 6 en orden para poder tener dígitos consecutivos. 

Orientaciones para el profesor 

Este problema ayudará a consolidar la comprensión de los niños del reloj digital de 24 horas. También podría utilizarse para centrarse en las formas de trabajar sistemáticamente. 

Posible enfoque 

Sería bueno tener un reloj digital interactivo en la pizarra durante la duración de esta lección para que usted y la clase puedan referirse a ella cuando sea necesario. Es posible que desee comenzar haciendo algunas preguntas orales basadas en el reloj antes de pasar a plantear la tarea. 

Explícale el desafío a la clase y pida a los niños que sugieran algunos ejemplos para que quede claro lo que se entiende por consecutivo. Es posible que tenga que aclarar que todos los dígitos en el tiempo tienen que ser consecutivos por lo que, por ejemplo, 13:45 no contaría, ya que sólo tiene tres dígitos consecutivos. Invitar a parejas de niños a empezar a trabajar en la primera parte de la tarea. Podrían usar pizarras blancas para llevar un registro de las respuestas que encuentran. 

Después de un rato trabajando, haz una puesta en común con todo el grupo para compartir formas de trabajar. Algunos niños pueden estar registrando respuestas a medida que se les ocurren, otros pueden tener algún tipo de sistema - por ejemplo, comenzando con el tiempo más temprano y trabajando 'hacia arriba'. Discutir el beneficio de un enfoque sistemático - significa que sabemos cuándo hemos encontrado todas las soluciones. Habiendo hablado de esto, los niños podrán aplicar un sistema a las otras partes de la cuestión. 

En la puesta en común, además de compartir las posibles soluciones, animar a los niños a explicar sus hallazgos. 

Posible ampliación 

Los niños también podrían investigar los tiempos que tienen sólo tres dígitos consecutivos. 

Contenidos: Gran idea “estimación y relaciones” 

• Principal: Comparación de superficies de figuras planas por superposición y medición.
• Asociado: evaluación de resultados de mediciones y estimaciones o cálculos de medidas, razonando si son o no posibles. 

Inés está cansada de tener que limpiar las malas hierbas de su jardín, por lo que ha decidido poner césped artificial o baldosas. Pero tiene un problema, no sabe cómo medir la superficie a cubrir ni cuánto le puede costar. Sabiendo que: 

• Cada rollo de césped mide 2 metros de ancho y 4 de largo y que el precio es de 14€/ m^2. 
• Cada baldosa mide 25cm × 25cm y su precio es de 30cts. 

¿Podéis ayudar a Inés a calcularla? 

¡Importante! Fijaos únicamente en la superficie. Inés, solamente, quiere que le ayudéis con este cálculo, no os va a pedir que le coloquéis el césped ni las baldosas. 

Os ponemos una imagen que representa el jardín de la casa. 

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Desarrollo de la tarea: 

• Vais a trabajar en grupos de 4 compañeros/as. Cada grupo dispondrá de una pizarra blanca, un rotulador verde y otro rojo. 
• Podéis observar a vuestros compañeros y utilizar sus ideas, pero tendréis que saber explicarlas
• Plantearéis y analizaréis el problema. Posteriormente, en orden, cada uno expondrá su idea y debatiréis sobre las opciones encontradas, eligiendo la más asequible.
• Deberéis plantear el máximo número posible de soluciones.
• Pista: jugad con figuras geométricas.